机械工程学报

作者：吴杰, 虞志浩

单位：1. 江苏科技大学船舶与海洋工程学院 镇江 212100;2. 南京航空航天大学航空学院 南京 210016

关键词：旋翼动力学,数值积分,雅可比矩阵,外推法,拟牛顿法；

基金：国家重点研发计划资助项目(2022YFC2806600)。

近年来，几何精确梁理论被广泛应用于直升机旋翼桨叶结构动力学大变形建模。基于该理论建立的桨叶运动与变形之间的关系非线性较强，广义力项复杂而庞大。因此，推导解析形式的桨叶动力学方程雅可比矩阵比较困难，给隐式积分方法带来了巨大挑战。在求解旋翼桨叶非线性动力学方程中，提出一种采用数值雅可比矩阵的隐式直接积分方法，其中雅可比矩阵和刚度矩阵由结合了外推方法的中心差分法给出。以解决无铰式和铰接式旋翼桨叶的动力学问题为例，评估了外推差分法和隐式积分方法的计算精度。通过改变典型桨叶的网格划分和雅可比矩阵的更新策略，在缩比气动载荷作用下，进一步研究了该方法的数值稳定性和积分效率。结果表明，这种数值雅可比积分法在预测旋翼桨叶的固有频率和瞬态响应等方面表现良好。

来源：2025年第1期

《机械工程学报》期刊编辑部

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