机械工程学报

作者：胡波, 高俊林, 霍焱, 张达, 曾达幸, 卢文娟

单位：1. 燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室 秦皇岛 066004;2. 燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室 秦皇岛 066004;3. 徐州重型机械有限公司 徐州 221004;4. 东莞理工学院机械工程学院 东莞 523808

关键词：共形几何代数,串并混联机构,位置逆解；

基金：河北省自然科学基金面上（E2020203027）、河北省中央引导地方科技发展资金（206Z7602G）、广东省普通高校机器人与智能装备重点实验室（2017KSYS009）、东莞理工学院机器人与智能装备创新中心（KCYCXPT2017006）和2021年东莞市科技特派员（20211800500242）资助项目。

基于共形几何代数（Conformal geometric algebra，CGA）基本理论，解决了（3-PRS）+（3-SPR）和（3-RPS）+（3-SPS+UP）两种典型串并混联机构的位置逆解问题。首先根据机构的几何结构特征选择合适的未知参数，基于共形几何代数的基本运算建立了与该参数相关的机构中间平台某一顶点的数学表达式；然后根据该顶点坐标表达式和机构中存在的几何和尺寸约束，构造若干相关的平面或球面几何体，并对其进行外积求交运算得出中间平台其他两个顶点坐标的共形几何表达式；最后结合得到的顶点坐标与共形几何代数中的矢量内积运算，推导出只含有一个未知参数的多项式方程，由此得到机构的全部位置反解。该方法具有计算简明、高效、几何直观性强的特点，避免了传统方法求解串并混联机构位置逆解时冗长复杂的计算过程，为此类机构位置逆解的研究提供了参考。

来源：2022年第21期

《机械工程学报》期刊编辑部

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