机械工程学报

作者：胡波, 张达, 高俊林, 耿雪雯, 叶妮佳, 姚建涛, 易旺民

单位：1. 燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室 秦皇岛 066004;2. 燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室 秦皇岛 066004;3. 北京卫星环境工程研究所 北京 100094

关键词：串并联机构,共形几何代数,运动学正解；

基金：国家自然科学基金联合基金（U2037202）、河北省中央引导地方科技发展资金项目（206Z7602G）、河北省自然科学基金面上（E2020203027）和河北省教育厅高等学校科技计划青年基金（自然类）（QN2020230）资助项目

提出将共形几何代数引入至串并联机构位置正解求解过程，以（4SPS+SPR）+（2RPS+SPR）串并联机构为例，首先分别针对上下层并联机构选择合理的运动学参数，基于共形几何代数中基本几何元素的表示方法，对机构中相应球面、平面等共形几何表达式进行求交或对偶运算，得到上下层并联机构动平台顶点的共形几何表达。再结合机构中尺寸、几何约束和内积运算，建立上下层并联机构正向位置解的一元高次方程，进而获得上下层并联机构动平台相对于基平台的位姿。在此基础上，基于共形几何代数中刚体运动变换表达式，得到串并联机构动平台顶点的共形几何表达，进而获得串并联机构的位置正解。该方法避免了传统方法中复杂的消元运算，且分析过程几何直观性较强，在简化串并联机构位置正解几何建模方面表现出巨大优势。

来源：2021年第13期

《机械工程学报》期刊编辑部

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