机械工程学报

作者：张一同, 李艳文, 胡波, 牟德君, 赵美欣

单位：1. 燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室 秦皇岛 066004;2. 燕山大学机械工程学院 秦皇岛 066004

关键词：Bennett机构,Goldberg机构,超6阶Goldberg机构,轨迹圆；

基金：河北自然科技计划（19221909D）、河北省自然科学基金（E2020203197）和江苏省重点实验室（HGAMTL-1708）资助项目。

从机架共线的五环、六环、…、九环BNT（Bennett）机构中，拆去相邻环路公用的连架杆和它们两端的回转副，分别得到单环路的8杆、9杆、…、12杆机构。对拆杆前和拆杆后连杆铰链点轨迹圆的分析，发现铰链点的轨迹圆完全相同，证实了两种机构的运动学性能完全等效。得出单环路的8杆、…、12杆机构都符合BNT约束条件，机构自由度为1，它们的环路阶，分别为7、…、11，它们是一族新型的超6阶GBG（Goldberg）机构。这一发现，突破了现有环路阶小于等于6的传统观点。得出N杆GBG机构与机架共线的N□3环BNT机构的自由度相等，其值为1，N杆GBG机构的环路阶d是N□1的重要结论。通过对8杆GBG机构所有从动件的角位移θi（i=2，3，…，8）都是原动件角位移θ1的一元函数的分析，证明了该机构的自由度为1。在Solidworks中，对8杆GBG机构的各杆角位移进行了检测，其结果和拆杆前的5环BNT机构对应的角位移检测值完全相同，精确地证明了两种机构运动学性能是完全等效的。充分证明了8杆GBG机构是自由度为1，环路阶为7的超6阶机构，也证明了用轨迹圆判断BNT约束条件的实用性和可靠性。这一研究成果拓宽了机构环路阶的使用区间，也使人们对机械系统约束性质的多样性有了更新的认识。

来源：2021年第5期

《机械工程学报》期刊编辑部

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