机械工程学报

作者：李支康, 赵立波, 李杰, 赵一鹤, 徐廷中, 罗国希, 李雪娇, 郭帅帅, 蒋庄德

单位：1. 西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室 西安 710049;2. 西安交通大学微纳制造与测试技术国际合作联合实验室 西安 710049;3. 西安交通大学机械工程学院 西安 710049;4. 西安交通大学苏州研究院 苏州 215123

关键词：CMUTs,多层薄膜,振动方程,能量等效法,谐振频率,解析式；

基金：国家重点研发计划（2016YFB1200100）、国家自然科学基金（51805423，51875449，91748207）、苏州市重点产业技术创新-前瞻性应用研究（SYG201721）、中国博士后科学基金（2017M623160）和机械系统与振动国家重点实验室课题（MSV201809）资助项目。

电容式微加工超声换能器（Capacitive micromachined ultrasonic transducers，CMUTs）在3D超声成像、水下超声等领域具有重要应用价值。谐振频率决定着超声成像的分辨率，是CMUTs结构设计的重要参数之一。针对具有多层圆形薄膜的CMUTs结构，提出其薄膜结构和材料参数以及有效电极距离的等效方法，建立在直流偏置电压和交流电压共同作用下多层圆形薄膜的振动方程，并分别采用伽辽金法和能量等效法进行求解，获得多层薄膜CMUTs在偏置电压作用下的两类谐振频率解析式。基于有限元模型，利用数值解来验证谐振频率解析式的正确性，并开展参数化研究。结果显示，基于能量等效法的谐振频率解析式比基于伽辽金法的谐振频率解析式具有更高分析精度，适用于薄膜直径/厚度比在20~100范围内、空腔高度/薄膜厚度比不大于1的多层薄膜CMUTs的谐振频率分析；在从0 V到接近于塌陷电压的几乎整个偏置电压变化内，解析解与有限元仿真结果的相对误差小于5%。此外，利用所加工的具有三层薄膜的CMUTs芯片对谐振频率解析式进行试验验证，结果显示在不同偏置电压下谐振频率的试验测试值与理论分析值基本一致。因此，所提谐振频率的理论分析方法可广泛应用于多层薄膜CMUTs结构的设计与优化。

来源：2019年第24期

《机械工程学报》期刊编辑部

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