机械工程学报

作者：史朝印, 吕震宙, 李璐祎, 王燕萍

单位：西北工业大学航空学院 西安 710072

关键词：失效概率,支持矢量回归,自适应代理模型,学习函数,预测误差；

基金：国家自然科学基金（11902254）和国家重大科技专项（2017-IV-0009-0046）资助项目。

为高效计算复杂极限状态函数或隐式函数（例如有限元模型）的失效概率，提出了一种支持矢量回归和蒙特卡洛数字模拟相结合的自适应代理模型方法。所提方法在综合考虑支持矢量回归模型的预测误差和预测值的基础上，构建学习函数，利用该学习函数逐步自适应地从蒙特卡罗样本池中筛选出对结构极限状态面拟合影响最大的点，并将其添加至支持矢量回归模型训练样本集，更新代理模型直至满足收敛条件。由于利用学习函数挑选出的训练点相较于样本池中的其他备选点具有更多信息，因此自适应代理模型方法可以提高支持矢量回归模型的构建效率。利用收敛的支持矢量回归模型即可在不需调用功能函数的条件下来高效估计结构失效概率。所提方法充分利用了支持向量机在小样本情况下良好的泛化能力、稀疏性、维度无关性以及蒙特卡洛数字模拟法的普遍适用性，并且通过自适应学习策略的构造，极大地提高了支持矢量回归模型在蒙特卡洛样本池中的训练效率和训练精度，四个算例的结果充分证明了所建立的自适应支持矢量回归算法对于非线性问题、高维问题以及实际复杂工程问题均具有高效性和适用性。

来源：2019年第24期

《机械工程学报》期刊编辑部

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