机械工程学报

作者：赵学智, 邵啟鹏, 叶邦彦, 陈统坚

单位：华南理工大学机械与汽车工程学院 广州 510640

关键词：矩阵维数,频率周期,奇异值分解,信号分离,最小公倍数；

基金：国家自然科学基金（51375178、51875216）和广东省自然科学基金（No.2018A030310017）资助项目。

Hankel矩阵的维数对于奇异值分解的信号处理效果有非常重要的影响，传统的维数没有考虑信号中的频率成分，这是不合理的。通过对频率因素的分析，提出一种确定矩阵维数的最小公倍数法，将原始信号中各频率成分的周期的最小公倍数作为基数，Hankel矩阵的行数和列数必须同时为这个基数的整数倍，并在这一必要条件下使Hankel矩阵的维数最大，由此通过优化得到了最佳的矩阵行、列数。对模拟信号和转子振动信号的处理实例结果表明，与传统的最大维数法相比，在最小公倍数法确定的矩阵维数下，奇异值分解的计算量要小得多，但是却可以获得波形误差更小的信号分解结果。

来源：2019年第16期

《机械工程学报》期刊编辑部

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