机械工程学报

作者：徐敬华, 任新华, 陈前勇, 张树有, 谭建荣

单位：浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室 杭州 310027

关键词：3D打印,不确定因素扰动,层切面倾斜,流形模型,双倾斜度概率,拓扑同胚,增厚方向倾斜；

基金：国家自然科学基金（51775494）、浙江省科技计划（2019C01141）、浙江省公益技术应用研究（2017C31002）、浙江省高等教育课堂教学改革（kg20160014）和中央基本科研业务费专项资金（2017FZA4003）资助项目。

3D打印在现代医学、高端制造领域应用广泛。现有的3D打印尚难以满足复杂形态的成形精度和效率需求。为此，本文提出了基于双倾斜度概率（Dual Inclinations Probability，DIP）的流形模型3D打印层切优化方法，DIP模型同时考虑了层切面倾斜和增厚方向倾斜的双重因素，以表征丝杠螺母运动副旋合误差、反向旋合背隙、伺服系统热效应等不确定因素。先构建流形模型的沿坐标轴的凸包围盒，通过最小体积外接圆柱获得高径比，再通过面片正交投影，获得向Oxy、Oxz和Oyz面的投影面积，以此确定3D打印最优层切方向（z向）。然后，构建关于层切面倾斜度的复合变量，建立广义卡方分布的层切倾斜度概率模型，用特定点与两面角法建立非水平面的有界面坐标方程。进一步，建立了增厚方向倾斜的倒圆锥正态概率分布模型。通过层切面梯度变化规律确定有界层切面z向最大值和最小值，运用网格面片区间分块法和层次智能筛选面片，确定与各层切平面相交的面片。提取关联的面片集合与该面片集合在有界层切面的正投影的拓扑同胚关系，通过每层截面的截交线复合环，获得3D打印流形模型的有向多连通域。根据Cavalieri原理，计算每层多面棱柱体积，以体积误差和残余高度为判定准则，对分层切片策略进行迭代优化，最终，通过DIP模型得到对不确定因素容差最大的最优鲁棒分层切片策略。以人体枢椎骨为例进行物理实验验证，打印件残余高度最大降低10.12%，阶梯效应得到抑制，证明本文方法可提高不确定因素扰动下的3D打印成形精度。

来源：2019年第13期

《机械工程学报》期刊编辑部

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